52个初中数学解题大招视频课作业帮

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滴滴助力考试无敌一起来看平行线间的辅助线问题，拐点问题。为什么说它是拐点呢？我们看到现在如下图示都会发现，在平行线中出现了一个小尖儿，那么这个尖儿呢？我们就被称作拐点。比如说现在在这六个图中，妮妮都用e来表示了这个尖儿的位置，那它辅助线具体的方式就是过这个e点来做，已知直线的平行线。那么，下面六个图所操作的方式都是一样，一年来举个例子，比如说我们说过亿。

来做EQ平行于AB。那因为题目中已经有了AB和CD平行，所以写一写，因为AB平行于CD。那么，所以EQ也平行于CD，所以通过这一个简单的平行的传递性，我们现在可以知道了。水平方向的。这三条直线都是互相平行的好，那么这一点呢？在以下的六个图里都是，所以我们就不赘述了，下面咱们具体的来看看它的推导。比如说第一个图，

那么做完了平行线之后，我们可以看到角一角二是吧？两个可以凑成一个180，所以角一加角二=180度。那再看下方角，三角四那角三跟角四又是一组同旁内角，也知道它们相加得180度。把一式和二式加在一起，就有角一加角二加角三加角四=360对吗？那么角一加角二。加角三加角四是不是就成为了这一部分呀？所以我们知道它得360啊，第一个图就出来了，我们也把这个图呢叫做铅笔型。好，

那再来看后两个图，后两个图呢，这种方式是不是很像猪蹄儿啊啊？所以呢，我们把后两个图唉统称为叫做猪蹄形。好，咱们再来看看啊，比如先看这个图，那么这个图我们现在要求的是哪里是这儿？啊，来看看这个角儿怎么可以根据现有的角儿来推断出？首先呢，我们观察这个角儿啊，钝角儿d的这个位置。那么根据。

CD平行于EQ是吧？就可以知道内错角相等，所以这个钝角的大d就等于这个角对吗？我们一起写一写。也就是缴cde等于缴。de q.好，那么再来看，现在呢？我们来看上方的角b。上方的这个角儿b那么根据AB平行于EQ就可以知道，它应该等于它的内错角儿这里。对吗？所以我们也来写一写，也就是角儿b等于角儿be q，

现在呢，已经有两个式子了，我们可以用一式减二式。是吧，通过一式减二式呢，大家看得非常清楚啊，在靠下方这个点e的位置，一式减二式。左边儿相减，就是绿色的角儿减去黄色的角儿，所以剩的是不是就是这个红色的角儿啊？啊，那么它等于右边儿的这两部分相减，我们也看得非常清楚是吧？所以呢，

我们也可以看出它等于右边儿的就是。大角儿d啊，减去大角儿b对吧？所以结束了。好，那么同样的道理呢？同学们可以自己来尝试的推断一下第三个图啊，偶尔推断完之后再来看看跟结论是否对应。那同样的道理呢，我们还可以看是吧？以下这三个图也都是根据拐点模型来过，这个拐点做平行线。倪妮也把这结论呈现出来了，同学们呢？可以自己啊来，

根据刚才的方式得证。下面呢，我们来看一道具体的问题。这道题目啊，在平行线间的拐点里也属于比较难的题目了，因为线段比较多，我们一起来分析一下，并且写出它的核心过程。首先，题目当中呢，有上下平行对吧？然后你会发现这道题中的拐点有点多是吧？点e算拐点啊，点f算拐点。那么，

根据我们做辅助线的套路，妮妮说过，拐点做已知直线的平行线，所以呢，我们有理由的过点e来做一个平行线。是吧，那么我们也有理由的过点f来做一个平行线，比如我们把这条直线起做f2。好，那么简单的来说明一下。首先先说叫做做EQ平行于AB。是吧，然后呢？我们也做f2平行于AB，那么根据刚才这个平行的传递性。

大家可以一起来看看，又因为AB平行于CD。所以EQ平行于CD，平行于AB对吗？那么f2也平行于CD，平行于AB啊，所以平行的传递性，我们都安排完了。题目中呢，想问啊，通过这两个拐点的位置，你看ac aec和afc的关系，这个时候呢，你你引入了这个未知数，你看的就非常清楚。

我们看题目中有两个平分线，对吧？那么一处是这儿，比如我们可以把它用两个阿尔法来表示，一处是下方，我们用两个贝塔来表示。好，根据我们刚才画的这个啊，辅助线，大家先来跟着我一起描一描，我们来看看。在这里。那么，通过妮妮画的线在这里，你可不可以看出来上下两个z字形啊？

所以我们知道最上方的这个阿尔法。对吧，根据平行线内错角相等，可以推出，这是阿尔法，而下方的这个字字形靠下的这个角贝塔，根据它的内错角，可以推出，这是角贝塔。对吗？所以呢，我们可以看到现在的这个角afc就应该等于一个阿尔法，加上一个贝塔。好，那么下面我们再来看看aec这边又有什么结论？

大家来看啊，那根据我们已经画完的平行线。我们再来描。内错角儿带来的这个z字形你看到了吗？现在这一组，所以我们知道这个角儿的位置，它应该等于上面两个阿尔法好再来看下方。那么，下方这又是一个z字形，我们可以知道这个角儿是不是等于二倍的贝塔呀？仍然是内错角相等。所以呢，就可以看出角aec，它是等于二阿尔法加上二贝塔的。那好，

现在我们是不是可以非常清晰的看出来？唉，它们的关系呀。所以这是二倍的关系，对吗？那么这道题目一上来问什么关系？我们最先来写答啊，也就是。角儿aec=2倍的角儿afc。好，那么这道题的相关详细过程呢？你你想如果你要需要的话，来看这里好，我们已经详细的展开了它完全的推导过程，希望呢，

这道题你不仅一秒钟可以得到思路。也能够完整的写完它，按步骤的解答过程，加油。